Zahlensystem

Das römische Zahlensystem ist im Bereich der ganzen Zahlen wie unser heutiges System ein Dezimalsystem. Bruchteile der 1 wurden im Normalfall als Brüche auf Basis von 1/12 oder 1/16 dargestellt, wobei in besonderen Fällen Ausnahmen möglich waren, beispielsweise bei der Darstellung der Kreiszahl Pi als 22/7. Anders als in unserem heutigen Zahlensystem, bei dem es sich um ein Stellenwertsystem handelt (in dem einzelnen Ziffern in Abhängigkeit von ihrer Position einen unterschiedlichen Wert annehmen), verwendeten die Römer ein Additionssystem. Ziffernsymbole haben stets den gleichen Wert und diese werden - von Ausnahmeregeln abgesehen - zur Bildung des Zahlenwertes in der benötigten Anzahl notiert und aufaddiert.

Das römische Zahlensystem ist darauf ausgelegt, Rechenoperationen im Kopf oder mit einem Abacus durchzuführen. Schriftliches Rechnen mit heutigen Methoden ist mit diesem System kaum möglich.

Ziffernsymbole

Die folgenden Symbole gehören zum römischen Zahlensystem:

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1.000

Über einem Symbol oder einer Folge von Symbolen kann ein Querstrich notiert werden, der als 1.000er-Multiplikator dient. Ein X bedeutet demnach 10.000. Ein Symbol oder eine Folge von Symbolen kann an allen vier Seiten mit Querstrichen umgeben werden, die als 100.000er-Multiplikator dienen. Eine Million kann daher als X dargestellt werden. Der Rahmen konnte an der Unterseite auch offen gelassen werden.

Ein Symbol für die Null gibt es im römischen Zahlensystem nicht, da diese im Additionssystem keine Rolle spielt.

Bruchzahlen auf der Basis des Zwölftels wurden durch Punkte notiert, die häufig wie die Augen auf einem Würfel angeordnet waren. 6/12 = 1/2 wurden mit einem S für semis notiert.

Schreibweise von Zahlen

Grundregel des Schreibens von Zahlen ist, dass die nötigen Symbole in absteigender Reihenfolge ihrer Wertigkeit von links nach rechts notiert werden. Dabei werden stets die Symbole mit dem höchsten Wert verwendet, also z.B. X statt VV für 10.

Als Sonderregel konnten in der Schreibweise Subtraktionen verwendet werden, indem geringwertige Symbole einem höherwertigen vorangestellt werden. Dann wird der Wert des vorangestellten Symbols vom folgenden abgezogen. IX steht somit für 10 - 1 = 9. Die Notation von zwei gleichen Symbolen zur Subtraktion ist teilweise belegt, insbesondere für IIX = 8. Zwei unterschiedliche Symbole vor einem höherwertigen treten in antiken Schriftdokumenten nicht auf.

Die Subtraktionsregel besitzt für die römische Antike keine Allgemeingültigkeit, sondern stellt vor allem ein ästhetisches Element oder eine Verdeutlichung der Aussprache des zugehörigen Zahlwortes (s.u.) dar. So ist die Schreibweise von XIIX statt XVIII für 18 auf Inschriften als hübscher (weil symmetrisch) anzusehen und entspricht dem Zahlwort duodeviginti (= "2 weniger als 20"). Ein anderer Grund kann der auf Inschriften zur Verfügung stehende Platz sein; so ist IV statt IIII für 4 einfach platzsparender. Auf erhaltenen Dokumenten des täglichen Wirtschafts- und Verwaltungslebens findet die Subtraktionsregel dagegen kaum Anwendung. Hier stand die einfache Lesbarkeit des Zahlenwertes und damit die schneller Weiterverwendbarkeit der Zahlen im Vordergrund.

Zahlwörter

Zahlzeichen	Grundzahlen ("wie viele?")	Ordnungszahlen ("der wievielte?")	Einteilungszahlen ("wie viele jedesmal?")	Zahladverbia ("wie oft?")
I	unus, a, um ("ein")	primus, a, um ("der erste")	singuli, ae, a ("je einer")	semel ("einmal")
II	duo, ae, o	secundus oder alter	bini	bis
III	tres, ia	tertius	terni oder trini	ter
IIII	quattuor	quartus	quaterni	quater
V	quinque	quintus	quini	quinquies
VI	sex	sextus	seni	sexies
VII	septem	septimus	septeni	septies
VIII	octo	octavus	octoni	octies
VIIII	novem	nonus	noveni	novies
X	decem	decimus	deni	decies
XI	undecim	undecimus	undeni	undecies
XII	duodecim	duodecimus	duodeni	duodecies
XIII	tredecim	tertius decimus	terni deni	ter decies
XIIII	quattuordecim	quartus decimus	quaterni deni	quater decies
XV	quindecim	quintus decimus	quini deni	quinquies decies
XVI	sedecim	sextus decimus	seni deni	sexies decies
XVII	septendecim	septimus decimus	septeni deni	septies decies
XIIX	duodeviginti	duodevicesimus	duodeviceni	duodevicies
XIX	undeviginti	undevicesimus	undeviceni	undevicies
XX	viginti	vicesimus	viceni	vicies
XXI	unus et viginti oder viginti unus	unus et vicesimus oder vicesimus primus	singuli et viceni oder viceni sunguli	semel et vicies oder vicies semel
XXII	duo et viginti oder viginti duo	alter et vicesimus oder vicesimus alter	bini et viceni oder viceni bini	bis et vicies oder vicies bis
...
XXIIX	duodetriginta	duodetricesimus	duodetriceni	duodetricies
XXIX	undetriginta	undetricesimus	undetriceni	undetricies
XXX	triginta	tricesimus	triceni	tricies
XXXX	quadraginta	qudragesimus	quadrageni	quadragies
L	quinquaginta	quinquagesimus	quinquageni	quinquagies
LX	sexaginta	sexagesimus	sexageni	sexagies
LXX	septuaginta	septuagesimus	septuageni	septuagies
LXXX	octoginta	octogesimus	octogeni	octogies
XC	nonaginta	nonagesimus	nonageni	nonagies
C	centum	centesimus	centeni	centies
CI	centum (et) unus	centesimus primus	centeni singuli	centies semel
CC	ducenti	ducentesimus	duceni	ducenties
CCC	trecenti	trecentesimus	treceni	trecenties
CD	quadrigenti	quadrigentesimus	quadrigeni	quadrigenties
D	quingenti	quingentesimus	quingeni	quingenties
DC	sescenti	sescentesimus	sesceni	sescenties
DCC	septingenti	septingentesimus	septingeni	septingenties
DCCC	octingenti	octingentesimus	octingeni	octingenties
DCCCC	nongenti	nongentesimus	nongeni	nongenties
M	mille	millesimus	singula milia	milies
MM	duo milia	bis millesimus	bina milia	bis milies
"1 Million" (eingerahmtes X)	decies centena milia	decies centies millesimus	decies centena milia	decies centies milies

Brüche auf Basis von 1/12 wurden in der Regel gekürzt angegeben, so dass sich daraus entsprechende Zahlwörter ergaben:

1/12: uncia
2/12 = 1/6: sextans
3/12 = 1/4: quadrans
4/12 = 1/3: triens
5/12: quincunx
6/12 = 1/2: semis
7/12: septunx
8/12 = 2/3: bes
9/12 = 3/4: dodrans
10/12 = 5/6: dextrans
11/12: deunx

Die Uncia war der Standardbruch für viele Maße und Gewichte, so dass sich die Zahlwörter der draus gebildeten Bruchzahlen teilweise ebenfalls als Maßeinheiten finden lassen, so etwa der Sextans als Flüssighohlmaß.