Beiträge von Marcus Octavius Nauticus

Grundlagen und Definitionen

Beginnen wir mit einigen Grundlagen. Zunächst müssen wir - wohl oder übel - akzeptieren, dass sich die Erde am besten als eine Sphäre, also kugelförmig, beschreiben lässt und von einer weiteren Sphäre, der Himmelssphäre, umgeben ist. Die Himmelssphäre ist in ihren Dimensionen so groß, dass die Erde im Vergleich zu ihr ist wie ein Apfel im Vergleich zur Erde. Die erde kann also als punktförmig betrachtet werden. An der Himmelssphäre sind die Gestirne befestigt, und sie dreht sich um die Erde. Das kann man nachts sehr schön am Verlauf der Sterne beobachten. Es gibt hierbei zwei Punkte, die nicht rotieren, nämlich den himmlischen Nordpol und den himmlischen Südpol. Wie wir aus Beobachtungen des Sternenhimmels wissen, dreht sich die himmlische Sphäre von Osten nach Westen.
Um eine exakte geographische Beschreibung der Erde zu ermöglichen, benötigen wir einige Definitionen. Fangen wir an mit der Definition des Horizonts. Weil die erde eine Sphäre ist, können wir eine Ebene so an sie legen, dass nur ein Punkt der Erde diese Ebene berührt. Mathematisch nennt man das eine tangentiale Ebene. Diese tangentiale Ebene nennen wir Horizont. Der Horizont schneidet die himmlische Sphäre, und diese Schnittfläche ist ein Kreis, wenn wir die Erde als Punkt betrachten.
Als nächstes definieren wir den Äquator ist, bei jeder rotierenden Sphäre, der Kreis, bei dem alle Punkte gleich weit von Nord- und Südpol entfernt sind. Zusammen mit dem Horizont können wir mit Hilfe des Äquators der Himmelssphäre schon eine recht gute Bestimmung unserer Position vornehmen.
Jetzt definieren wir noch Längen- und Breitengrade. Aufgrund einer mir unbekannten Übereinkunft kann die Erde in 360 Längengrade unterteilt werden. Diese Längengrade sind gleich große Kreise, die sich alle im Nord- und Südpol der Erde schneiden. Der Abstand von einem Längengrad zum anderen beträgt am Äquator der Erde exakt 500 Stadien. Ein Stadion ist der achte Teil einer römischen Meile. Wenn man bedenkt, dass vom Erdmittelpunkt aus gesehen zwischen Äquator und Nordpol ein rechter winkel anliegt, dann kann man die noch ein Gitter aus je 90 Breitengraden nach Norden und Süden definieren, beginnend mit dem Äquator. Der Abstand zwischen den Breitengraden beträgt ebenfalls 500 Stadien.
Eine weitere wichtige Definition ist die einer Stunde. Es existieren genau zwei Tage im Jahr, an denen Tag und Nacht gleich lang sind. Ein solches Datum wird als Equinox bezeichnet. Eine Stunde ist definiert als genau ein Zwölftel der Zeit zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang einer Equinox am Äquator.

Bestimmung von Entfernungen, Längengraden und Breitengraden

Die ideale Möglichkeit, eine beliebige Entfernung auf See zu bestimmen, ist es, aus der Reisegeschwindigkeit und der Reisedauer die Strecke zu bestimmen. Hierzu wird einfach die Reisedauer mit der Reisegeschwindigkeit multipliziert. Wenn es nicht möglich sein sollte, die Reisegeschwindigkeit zu bestimmen, kann man bei längeren Strecken (Reisedauer mindestens ein Tag) auch die ideale Geschwindigkeit seines Schiffes nehmen und mit 2/3 multiplizieren.
Zur Bestimmung des Längengrades muss zunächst der 0. Längengrad definiert werden. Da wir uns im Imperium Romanum befinden, wird der 0. Längengrad als Linie von Nord- zum Südpol definiert, die den goldenen Meilenstein am Forum Romanum schneidet. Alle weiteren Längengrade folgen der bereits erwähnten Definition der Längengrade.
Es sollte noch erwähnt werden, dass der Abstand zwischen zwei Längengraden mit zunehmendem Breitengrad abnimmt. Wird eine beliebige Strecke s entlang eines Breitengrades b zurückgelegt, dann entspricht das genau s/(500cosb) Längengraden, wenn die Entfernung in Stadien gemessen wurde.
Am schwierigsten ist die Bestimmung des Breitengrades. Dafür benötigen wir einige Informationen. Zuerst betrachten wir einmal den Sternenhimmel. Durch die Einschränkung unserer Sicht auf die Himmelssphäre durch den Horizont, können wir niemals alle Sterne sehen. Es gibt die Sterne, die zu einem bestimmten Datum die ganze Nacht über zu sehen sind. Sie liegen immer über dem Horizont und gehen deshalb in dieser Nacht niemals unter. Dann gibt es noch Sterne, die zu einem bestimmten Datum niemals zu sehen sind. Sie liegen in dieser Nacht immer unter dem Horizont. Und dann gibt es noch Sterne, die in dieser Nacht auf- und untergehen. Außerdem können bestimmte Sterne zu einem bestimmten Datum genau über dem Beobachter sein. Aus all diesen Beobachtungen kann man bei Kenntnis des Sternenhimmels zu diesem Datum den Breitengrad bestimmen, weil die Lage des Horizonts nur vom Breitengrad abhängt. Nur der zeitpunkt, zu dem die einzelnen Sterne in einer Nacht am Firmament auftauchen, hängt vom Längengrad ab. Außerdem kann man maximal die Hälfte der Sterne sehen, weil die andere Hälfte am Tag durch die Sonne überstrahlt wird. Für eine solche Bestimmung des Breitengrades nach den Sternen wird also ein exakter astronomischer Kalender und eine ganze Nacht benötigt.
Um unsere Überlegungen zu erschweren, hatten die Götter noch die Idee, die Himmelssphäre nicht nur rotieren zu lassen, sondern sie dabei auch noch nach Norden und Süden kippen zu lassen. Das führt dazu, dass es einen nördlichen und einen südlichen Wendekreis gibt. Wir wissen, dass wir an einem Wendekreis sind, wenn an nur einem einzigen Tag im Jahr der Schatten eines senkrecht stehenden Stabes verschwindet. Wirft ein senkrecht stehender Stab immer einen Schatten, dann befinden wir uns nördlich des nördlichen Wendekreises oder südlich des südlichen Wendekreises. Wirft er an zwei Tagen im Jahr keinen Schatten, dann befinden wir uns zwischen den Wendekreisen.
Eine weitere Möglichkeit, den Breitengrad zu bestimmen, besteht darin, die Dauer des längsten Tages im Jahr zu messen. Diese dauern wurden von Griechen bereits bestimmt und sehr genau zugeordnet. Es ist die wahrscheinlich exakteste Methode der Bestimmung des Breitengrades.
Sobald für einen Punkt Längen- und Breitengrad bestimmt sind, kann er exakt verzeichnet werden. Um eine gute Karte anzufertigen, sollte man positionen der Küstenlinie in etwa einer römischen Meile Abstand genau bestimmen und den dazwischen liegenden Verlauf skizzieren.