Um auch wieder etwas zur oben ablaufenden Diskussion beizutragen. Ich mag keinen Staat als perfekt oder gar als Vorbild idealisieren, der zu seinem Funktionieren Millionen von Sklaven benötigte. Das tut der generellen Faszination vor der Zeit und des doch vergleichsweise hohen Zivilisationsgrades keinen Abbruch. Und immerhin kamen auch viele Inspirationen zur Zivilisierung Europas eben aus Schriften römischen oder hellenischen Ursprungs dieser Zeit.
Was den "Nachfolger" anbelangt so ist der Ansatz der Unterscheidung auch eher angebracht. Der letzte vollauf legitimierte juristische Nachfolger ging mit der Eroberung Byzanz unter. Das letzte das noch den Anspruch auf juristischer Nachfolge stellte war das deutsche Kaisertum und auch das hat keinen Bestand mehr. Über die ideelle Nachfolge lässt sich dann natürlich wiederum vortrefflich streiten, ich persönlich zumindest halte die katholische Kirche nicht für ideal, da sie nur einen Teil der Christenheit und auch des ehemaligen römischen Reichsgebiets vertritt (bzw. ebenfalls Gebiete von denen Römer noch nie zu träumen wagten). Rein kulturell würde ich die Nachfolge eher in Italien und Griechenland suchen, auch wenn es dort in der Geschichte vielfach durch Invasionen zu Umbrüchen kam.
Edit: Rechtschreibfehler behoben