Tja, die Frage ist eben wie man es handhabt. Rein logisch wäre ein Sohn eines verstorbenen Senators nicht mehr unter dessen Patria Potestas und somit auch nicht mehr in seinem Ordo, er stünde dann für sich und müsste sich von einem Onkel, Cousin oder sonstwem adoptieren lassen. Das würde dann auch gleichzeitig heißen, dass der Familienzweig nicht mehr dem Ordo Senatorius angehört, auch wenn ein Mitglied Senator war. Also hängt die Zukunft des Zweiges von dem einen Senator ab, was auch für die damalige Zeit auch zutreffend war.
Die andere Seite ist aber, ob eine Familie nur durch den Tod ihres Paters nicht mehr dem Ordo angehört, obwohl dieser vielleicht eine große Persönlichkeit war, man nun seinen Kindern oder Enkeln den Einstieg in den Senat verwehrt. Da stellt sich die Frage ob es üblich war so "abzurutschen" und nun nicht mehr zur Elite Roms zu zählen.
edit: Für mich ist das Erste das einzig Richtige. Schließlich müsste jeder Senator dafür sorgen, dass sein Sohn oder Enkel sich in der Politik betätigen, als "Absicherung". Denn wenn er dann das zeitliche segnet gäbe es noch immer ein Mitglied der Familie, dass den Fortbestand in der Elite Roms sichert und selbst dem Ordo Senatorius angehört, ohne des Senators Patria Potestas. Und das war eben die Pflicht eines Nachfolgers sich in der Politik zu betätigen, um selbst etwas zu erlangen und für den Fall der Fälle für die Familie zu sorgen. So war es und so sollte es beibehalten werden, um eine gewisse Verantwortung in den Senatorenfamilien zu schaffen und das politikfremde und verantwortungslose Spiel eines Senatorensohnes zu vermeiden.